Задание 312.
Луч BK является биссектрисой угла CBD, ∠ABK = 146° (рис. 101, a). Вычислите градусную меру угла CBD.
Пояснение:
∠ABC = 180º — развёрнутый
∠ABK = 146º
∠KBC = ∠ABC — ∠ABK = 180º — 146º = 34º
так как луч BK — это биссектриса ∠CBD, значит луч BK делит тот угол пополам. Мы заем, что ∠KBC = 34º. Значит:
∠CBD = ∠KBC • 2 = 34º • 2 = 68º
Ответ:
∠CBD = 68º.