Математика 5 класс учебник Мерзляк Натуральные числа. Ряд натуральных чисел задание 16

Задание 16.

В квадрате (рис. 1) суммы чисел в каждом столбце, в каждой строке и диагоналях должны быть одинаковыми. Найдите число, которое должно быть записано вместо звёздочки.

Пояснение:

1) Посчитаем сумму чисел в одном столбце. Все цифры у нас известны в первом столбце:

10 + 9 + 14 = 33

Это значит, что в каждом столбце, строке или диагонали сумма чисел должна равняться 33.

2) Рассмотрим вторую строку. У нас известно два числа и общая сумма. Найдём неизвестное число:

33 — (9 + 13) = 33 — 12 = 11 — число в середине второй строки.

3) Рассмотрим диагональ от нижнего левого угла до верхнего правого угла:

33 — (14 + 11) = 33 — 25 = 8 — число в верхнем правом углу.

4) Рассмотрим третий столбец:

33 — (8 + 13) = 33 — 21 = 12 — число в нижнем правом углу

5) Рассмотрим нижнюю строку:

33 — (14 + 12) = 33 — 26 = 7 — число в середине нижней строки.

6) Рассмотрим средний столбец:

33 — (11 + 7) = 33 — 18 = 15 — искомое число на месте звёздочки.

Ответ:

На месте звёздочки должно быть число 15.