Математика 5-6 класс быстрый контроль Фридман страница 48

16. Упрощение выражения с обыкновенными дробями

Вариант № 1

Задание 1.

Упростите выражение:

а) 3t — t;

Ответ:

2t

6) 6а + 7*a/14

Ответ:

6a + 7a/14 = 6a + 1/2a =6 1/2a

в) 6/7  а * 7/12 b

Ответ:

6/7 a* 7/12 b= 1/2 ab

Задание 2.

Упростите выражение 9 + 4x — 2x и найдите его значение при х = 1/2.

Ответ:

9 + 2x = 9 + 2 * 1/2 = 10

Задание 3.

Упростите выражение и найдите его значение:

а) 7/(13 )  a + 5/13a, при а = 26;

Ответ:

7a/13 + 5a/13 = 12a/13 = (12*26)/13 = 24

6) 4/9 y : 1/7, при у = 18.

Ответ:

(4*18*7)/9 = 4 * 2 * 7 = 56

Вариант № 2

Задание 1.

Упростите выражение:

а) 7 1/2 c + 2c

Ответ:

9 1/2 c

6) 5b—3*b/9

Ответ:

5b — 1/3 b = 42/3 b

в) 4/9 x * 9/8 y

Ответ:

(4*x*9*y)/(9*8)  = 1/2 xy

Задание 2.

Упростите выражение 3 + 8а — 7а и найдите его значение при а = 1/2.

Ответ:

3 + a = 31/2

Задание 3.

Упростите выражение и найдите его значение:

а) 4/11 а + 3/11 а, при а = 22;

Ответ:

(4/11 + 3/11)a = 7/11a = (7*22)/11 = 14

6) 1/5 y: 10/17, при у = 100.

Ответ:

(y*17)/(5*10) = (100*17)/(5*10) = 2 * 17 = 34

17. Текстовые задачи на совместную работу

Вариант № 1

Детский летний лагерь заказал на швейной фабрике форму для отдыхающих школьников. Одна бригада может выполнить заказ за 20 дней, другая — за 12 дней. Сколько дней потребуется для выполнения заказа при совместной работе двух бригад?

Первая бригада за один день шьет 1/20 часть заказа, вторая за один день шьет 1/12  часть заказа. Вместе в день они могут сшить (1/20 + 1/12) часть заказа.

1 : (1/20+  (1 )/12) = 1 : ((3+5)/60) = 1 : 8/60 = (1*60)/8 = 15/2 7 1/2

Ответ:

7 1/2

Вариант № 2

Один экскаватор может вырыть траншею за 5 дней, а другой — за 4 дня. Сколько дней потребуется для рытья этой траншеи при совместной работе двух экскаваторов?

Первый экскаватор вырывает 1/5  часть траншеи, второй 1/4, вместе за день 2 экскаватора вырывают 1/5+1/4 часть траншеи.

1 : (1/5+  1/4) = 1 : ((4+5)/20) = 1 : 9/20   = (1*20)/( 9) = 22/9.

Ответ:

2 2/9.