Математика 5-6 класс быстрый контроль Фридман страница 106

13. Периметр и площадь прямоугольника

Вариант № 1

Задание 1.

Найдите неизвестные величины в прямоугольнике АВСD и заполните таблицу (Р — периметр, 5 — площадь прямоугольника).

Ответ:

P = 2(AB+AD); S = AB * AD.

P1 = 2 *(3 + 7) = 20 см = 2 дм; S1 = 3 * 7 = 21 см² = 0,21 дм².

AD2 = 10 : 2 – 2 = 3 м; S2 = 2 * 3 = 6 м².

AB3 = 12 : 4 = 3 дм = 0,3 м; P3 = 2 * (3+4) = 14 дм = 0,14 м.

AD4 = 1000 : 5 = 200 см = 2 м; P1 = 2 * (0,5 + 20) = 41 дм

Задание 2.

Прямоугольник разделили на 4 части, как показано на рисунке, периметры заштрихованных прямоугольников равны 13 и 23.

а) Найдите периметр прямоугольника АВСD.

P_ABCD = 13 + 23 = 36.

Ответ:

36.

6) Найдите площадь прямоугольника АВСD, если известно, что ВС = 2АВ.

P_ABCD = 2 * (АВ + ВС) = 2 * 3АВ; 36 = 6АВ; АВ = 36 : 6 = 6

S_ABCD = АВ * ВС = АВ * 2АВ = 6 * 12 = 72.

Ответ:

72.

Вариант № 2

Задание 1.

Найдите неизвестные величины в прямоугольнике АВСD и заполните таблицу (Р — периметр, S — площадь прямоугольника).

Ответ:

P = 2(AB+AD); S = AB * AD.

P1 = 2 *(8 + 4) = 24 м = 240 дм; S1 = 4 * 8 = 32 м².

AD2 = 46 : 2 – 11 = 12 см = 1,2 дм; S2 = 11 * 12 = 132 см².

AB3 = 18 : 6 = 3 дм = 0,3 м; P3 = 2 * (3+6) = 18 дм.

AD4 = 1000 : 40 = 25 см = 2,5 дм; P1 = 2 * (4 + 2,5) = 13 дм.

Задание 2.

Прямоугольник разделили на 4 части, как показано на рисунке, периметры заштрихованных прямоугольников равны 18 и 30.

а) Найдите периметр прямоугольника АВСD.

P_ABCD = 18 + 30 = 48.

Ответ:

48.

6) Найдите площадь прямоугольника АВСD, если известно, что ВС = ЗАВ.

P_ABCD = 2 * (АВ + ВС) = 2 * 4АВ; 48 = 8АВ; АВ = 48 : 8 = 6

S_ABCD = АВ * ВС = АВ * 3АВ = 6 * 18 = 108.

Ответ:

108.