Математика 5-6 класс быстрый контроль Фридман страница 102

8. Длина дуги, площадь части круга

Вариант № 1

Задание 1.

Дана окружность с центром О и диаметром АВ = 12 см. Вычислите

а) длину полуокружности (в см);

P = πd;  P/2 = πd/2 =  (π*12)/2 =  = 6 * 3,14 = 18,84 см.

Ответ:

18,84 см.

6) площадь заштрихованной фигуры (в см²).

S =1/4 πd²; 1/2 S = 1/2*1/4 πd² = (π*12²)/8= (π*144)/8 =  = 56.52 см².

Ответ:

S = = 56.52 см².

Задание 2.

Длина окружности с центром О равна 8π.

а) Найдите длину дуги АМD.

Дуга АМD = 1/4 длинны окружности; АМD = 1/4 * 8π = 2π.

Ответ:

2π.

6) Найдите площадь заштрихованной фигуры.

P = 2πR; R = P/2π = 8π/2π = 4

S = πR² = π42 = 16π. S/2 =  16π/2 = 8π.

Ответ:

8π.

Вариант № 2

Задание 1.

Дана окружность с центром О и диаметром АВ = 8 см. Вычислите

а) длину полуокружности (в см);

P = πd;  P/2 = πd/2 =  (π*8)/2 = 4π = 4 * 3,14 = 12.56 см.

Ответ:

 = 12.56 см.

6) площадь заштрихованной фигуры (в см²).

S =  1/4πd²; 1/2 S = 1/2*1/4πd² = (π*8^2)/8 = (π*8)/1 = 8π = 25.12 см2.

Ответ:

S = = 25.12 см².

Задание 2.

Длина окружности с центром О равна 12π.

а) Найдите длину дуги АМС.

Дуга АМD = 3/4 длинны окружности; АМD = 3/4 * 12π = 9π.

Ответ:

9π.

6) Найдите площадь заштрихованной фигуры.

P = 2πR; R = P/2π = 12π/2π = 6

S = πR² = π6² = 36π. 3/4 S =  (3*36π)/4 = 27π.

Ответ:

27π.