Математика 5-6 класс быстрый контроль Фридман страница 101

6. Расстояние от точки, лежащей на окружности, до другой точки

Вариант № 1

Точка М лежит на окружности круга с центром в точке О и радиусом 3 см, точка N — вне круга.

а) Запишите с помощью неравенства, какие значения может принимать длина отрезка МN.

Ответ:

MN>0

6) Запишите с помощью неравенства, какие значения может принимать длина отрезка ОN.

Ответ:

ON>3

в) Запишите, какие значения может принимать длина отрезка ОМ.

Ответ:

OM =3

Вариант № 2

Точка М лежит на окружности круга с центром в точке О и радиусом 2 см, точка N — внутри круга.

а) Запишите с помощью двойного неравенства, какие значения может принимать длина отрезка МN.

Ответ:

0<MN<4

6) Запишите с помощью двойного неравенства, какие значения может принимать длина отрезка ОN.

Ответ:

 0<ON<2

в) Запишите, какие значения может принимать длина отрезка ОМ.

Ответ:

OM=2

7. Длина окружности, площадь круга

Вариант № 1

Задание 1.

Дан круг, диаметр которого равен 3 дм. Считая π ≈ 3,14,

а) найдите длину окружности этого круга;

Ответ:

P=πd = 3,14*3 = 9,42 дм

б) найдите площадь круга.

Ответ:

S= 1/4 πd² = 1/4*3, 14*3²= 7.065 дм²

Задание 2.

Колесо на расстоянии 25 м сделало 17 оборотов. Найдите диаметр колеса. Результат округлите до сотых метра (π ≈ 3,14).

Длинна окружности колеса равна 25 : 17 = м.

Формула длинны окружности P = πd, из нее выразим d

d = З/ π = (1,45)/(3,14) = 0,47 м

Ответ:

0,47 м

Вариант № 2

Задание 1.

Дан круг, диаметр которого равен 5 дм. Считая π ≈ 3,14,

а) найдите длину окружности этого круга;

Ответ:

P=πd = 3,14*5 = 15,7 дм

6) найдите площадь круга.

Ответ:

S= 1/4 πd² = 1/4*3, 14*5²= 19,625 дм²

Задание 2.

Колесо на расстоянии 20 м сделало 12 оборотов. Найдите диаметр колеса. Результат округлите до сотых метра (π ≈3,14).

Длинна окружности колеса равна 20 : 12 = м.

Формула длинны окружности P = πd, из нее выразим d

 d = P/π = (1,67)/(3,14) = 0,53 м

Ответ:

0,53 м