Геометрия 8 класс учебник Мерзляк Четырёхугольник и его элементы страница 9

Геометрия 8 класс учебник Мерзляк

Тип: ГДЗ, Решебник.

Год: 2013,2015,2016,2017.

Издательство: «Вентана-Граф»

Серия: «Алгоритм успеха»

Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.

Ответы на задания к странице 9. Геометрия 8 класс учебник

✔ Готовое домашнее задание с подробным решением

§ 1. Четырёхугольник и его элементы

Вопросы к параграфу

Вопрос 1

Объясните, какие отрезки называют соседними.

Ответ:

Соседними отрезками называют отрезки, имеющие общую конечную точку.

Вопрос 2

Объясните, какую фигуру называют четырёхугольником. 

Ответ:

Четырехугольником называют многоугольник, который имеет четыре стороны и четыре вершины.

Вопрос 3

Какие стороны четырёхугольника называют соседними?

Ответ:

Соседними сторонами четырехугольника называют стороны, которые имеют общую вершину.

Противолежащими-  не имеющие общих вершин.

Например, в данном случае соседние стороны – АВ и ВС. Противолежащие – АД и ВС.

Вопрос 4

Какие вершины четырёхугольника называют соседними? Противолежащими?

Ответ:

Соседними вершинами четырехугольника называют вершины, которые имеют общую сторону.

Противолежащими-  не имеющие общих сторон.

Например, в данном случае соседние вершины – А и В. Противолежащие – А и С.

Вопрос 5

Как обозначают четырёхугольник?

Ответ:

Четырехугольник обычно обозначают по часовой стрелке по вершинам.

Вопрос 6

Что называют периметром четырёхугольника?

Ответ

Сумму длин всех его сторон.

Вопрос 7

Что называют диагональю четырёхугольника?

Ответ:

Отрезок, соединяющий две его противолежащие вершины.

Например, на данном рисунке диагонали – ВД и СА.

Вопрос 8

Какой четырёхугольник называют выпуклым?

Ответ:

В выпуклом четырехугольнике все углы меньше 180 градусов.

Вопрос 9

Сформулируйте теорему о сумме углов четырёхугольника.

Ответ:

Теорема: сумма углов четырехугольника всегда равна 360 градусов.

Упражнения

Задание 1

Начертите четырёхугольник, в котором: 1) три угла тупые; 2) два соседних угла — прямые, а два других не являются прямыми; 3) одна диагональ точкой пересечения диагоналей делится пополам, а другая не делится пополам; 4) диагонали перпендикулярны.

Ответ:

Задание 2

Начертите произвольный четырёхугольник, обозначьте его вершины буквами М, К, Е, F. Укажите пары его соседних сторон, противолежащих сторон, противолежащих вершин. Запишите три каких-нибудь обозначения этого четырёхугольника.

Ответ:

Соседние стороны: АД и ДС,ДС и СВ, АД и ВА.

Противолежащие стороны: АД и ВС, АВ и СД.

Противолежащие вершины: А и С, В и Д.

Обозначение: АВСД, ВСДА, АДСВ.

Задание 3

Начертите четырёхугольник, в котором: 1) три угла острые; 2) два противолежащих угла — прямые, а два других не являются прямыми; 3) диагонали точкой пересечения делятся пополам.

Ответ:

Задание 4

Среди фигур, изображённых на рисунке 13, укажите четырёхугольники.

Пояснение:

Четырехугольником называют многоугольник, который имеет четыре стороны и четыре вершины.

Ответ:

а, д, е, ж.