Геометрия 8 класс учебник Мерзляк Трапеция страница 46

Вопрос 1

Какой четырехугольник называется трапецией?

Ответ:

Трапецией называется четырёхугольник, у которого две стороны параллельны, а две другие — не параллельны.

Вопрос 2

Какие стороны трапеции называют основаниями? боковыми сторонами?

Ответ:

Параллельные стороны называются-основаниями трапеции. Две другие стороны называются-боковыми сторонами.

Вопрос 3

Что называют высотой трапеции?

Ответ:

Расстояние между основаниями называется высотой трапеции.

Вопрос 4

какие существуют виды трапеции?

Ответ:

Все трапеции можно разделить на три вида:

— равнобедренные трапеции;

— прямоугольные трапеции;

— произвольные трапеции.

Равнобедренные трапеции — это трапеции, у которых боковые стороны равны.

Прямоугольные трапеции — это трапеции, у которых одна боковая сторона перпендикулярна основаниям.

Произвольные трапеции — все остальные трапеции, которые не являются ни равнобедренными, ни прямоугольными.

Вопрос 5

Какую трапецию называют равнобокой?

Ответ:

Трапеция называется равнобедренной (равнобокой), если её боковые стороны равны.

Вопрос 6

Какую трапецию называют прямоугольной?

Ответ:

Трапеция, имеющая прямые углы при боковой стороне, называется прямоугольной.

Вопрос 7

Что называют средней линией трапеции?

Ответ:

Средней линией трапеции называется отрезок, соединяющий середины боковых сторон трапеции?

Вопрос 8

Сформулируйте теорему о свойствах средней линии трапеции.

Ответ:

Теорема о средней линии трапеции: Если прямая, пересекающая середину одной боковой стороны, параллельна основаниям трапеции, то она делит пополам вторую боковую сторону трапеции. Свойство средней линии трапеции: Длина средней линии трапеции равна среднему арифметическому длин её оснований.

Задание 216

Начертите по клеткам тетради трапецию: 1) равнобокую; 2) прямоугольную; 3) не являющуюся ни прямоугольной, ни равнобокой; 4) у которой один из углов при основании острый, а другой — тупой.

Ответ:

1)

2)

3)

4)

Задание 217

Перерисуйте в тетрадь рисунок 72, проведите высоты трапеции, одним из концов которых являются соответственно точки В, М, К и D.

Ответ:

Трапецией называют четырёхугольник, у которого две стороны параллельны, а две другие не параллельны. Высотой трапеции называют перпендикуляр, опущенный из любой точки прямой, содержащей одно из оснований, на прямую, содержащую другое основание.

BC ∥ AD

KK1 ⊥ AD, KK1 ⊥ BC

KK1-высота.

BB1, MM1, DD1-высоты

Построены высоты в трапециях, проведённые через точки B, M, K и D.