Геометрия 8 класс учебник Мерзляк Тригонометрические функции острого угла прямоугольного треугольника страница 124

Вопрос 1

Что называют синусом острого угла прямоугольного треугольника?

Ответ:

Синусом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение противолежащего ему катета к гипотенузе.

Вопрос 2

Что называют косинусом острого угла прямоугольного треугольника?

Ответ:

Косинусом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение прилежащего к этому углу катета к гипотенузе.

Вопрос 3

Что называют тангенсом острого угла прямоугольного треугольника?

Ответ:

Тангенсом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение противолежащего этому углу катета к прилежащему катету.

Вопрос 4

Что называют котангенсом острого угла прямоугольного треугольника?

Ответ:

Котангенсом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение прилежащего катета к противолежащему катету. Обозначается сtg А.

Вопрос 5

От чего зависят синус, косинус, тангенс и котангенс угла?

Ответ:

Таким образом, значения синуса, косинуса, тангенса и котангенса зависят исключительно от величины угла.

Вопрос 6

Как связаны между собой tg a, sin а и cos а?

Ответ:

Тангенс одного угла равен отношению синуса этого угла к его косинусу.

Вопрос 7

Как связаны между собой ctg a, sin а и cos а?

Ответ:

ctg=cos/sin

Вопрос 8

Как связаны между собой tg a и ctg a?

Ответ:  

tg*ctg=1

Вопрос 9

Как связаны между собой ѕіn a и cos a?

Ответ:

sin/cos=tg*(cos/sin)=ctg

Вопрос 10

Чему равен sin (90° — а)? cos (90° — а)? tg (90° — а)? ctg (90° — а)?

Ответ:

cos, sin, ctg, -ctg

Вопрос 11

Чему равен sin 45°? cos 45°? tg 45°? ctg 45°?

Ответ:

√2/2 , √2/2 , 1  , 1

Вопрос 12

Чему равен sin 30°? cos 30°? tg 30°? ctg 30°?

Ответ:

1/2 , √3/2 , 1/√3 , √3

Вопрос 13

Чему равен sin 60°? cos 60°? tg 60°? ctg 60°?

Ответ:

√3/2 , 1/2 ,  √3 , 1/√3