§ 17. Тригонометрические функции острого угла прямоугольного треугольника
Задание 578
В квадрате со стороной 1 м произвольным образом отметили 51 точку. Докажите, что среди этих точек существуют три, которые можно накрыть квадратом со стороной 20 см.
Ответ:
Разобьем наш квадрат на 25 квадратов со стороной 20 см. По обобщенному принципу Дирихле, в какой-то из них попадет по крайней мере три точки из 51 брошенной.