Алгебра 9 класс рабочая тетрадь Мерзляк 2 часть. Решение квадратных неравенств задание 13

Решение квадратных неравенств

Задание 13.

При каких значениях a уравнение x2 + ax + 2a = 0 имеет хотя бы один корень?

Решение.

Квадратное уравнение имеет хотя бы один корень, если его дискриминант D ≥ 0.

Имеем D = a2 – 4 ∙ 1 ∙ 2a = a2 – 8a

a2 – 8a ≥ 0

a2 – 8a = 0

a(a – 8) = 0

a1 = 0        a2 = 8

Ответ: