Решение квадратных неравенств
Задание 11.
Найдите наименьшее целое решение неравенства (x – 1)(x – 3) < 27 – 2x.
Решение.
Перенесем правую часть неравенства влево и раскроем скобки:
x2 – 3x – x + 3 – 27 + 2x < 0
x2 – 2x – 24 < 0
Найдем дискриминант:
D = (-2)2 – 4 ∙ 1 ∙ (-24) = 100
В числовом промежутке (-4; 6) наименьшим целым решением будет -3.
Ответ:
-3.