Алгебра 9 класс рабочая тетрадь Мерзляк 2 часть. Классическое определение вероятности задание 9

Классическое определение вероятности

Задание 9.

Карточки с номерами 1, 2, 3 и 4 произвольным образом разложили в ряд. Какова вероятность того, что карточки с четными номерами окажутся рядом?

Решение.

Найдем, сколько существует способов разложить 4 карточки в ряд. Первую карточку можно выбрать 4 способами, затем вторую 3 способами, потом третью 2 способами, а четвертую – одним.

Следовательно, в данном испытании существует 4 ∙ 3 ∙ 2 ∙ 1 = 24 равновозможных результатов.

Если четные номера оказываются на 1-м и 2-м местах. Для того, что взять первую карточку с четным номером существует 2 способа. Тогда вторая карточка может быть взята 1 способом, третья – 2 способами, а четвертая – 1 способом.

Всего: 2 ∙ 1 ∙ 2 ∙ 1 = 4 способа.

Такое же количество способов будет в случаях, когда четные номера оказываются на 2-м и 3-м, а также 3-м и 4-м местах.

Общее количество способов 4 + 4 + 4 = 12.

Ответ:

0,5.