Алгебра 7 класс самостоятельные и контрольные работы Мерзляк Вариант 3 Самостоятельная работа 17 задание 1

Задание 1.

Разложите на множители:

1) 9х²-64у²

2)х²у²-9/16

3) 1,21z⁸-225t¹⁴

4) -4+169х²у¹⁸

5)2 14/25 х⁴у⁴-1 17/64 а⁶b⁸

6)5 ⁸⁺ⁿ-16, где n-натуральное число

Ответ:

1) 9x^2-64y^2=3x^2-8y^2 = (3x^2+8y^2) (3x^2-8y^2)

2) 2(х²-2у³)(х⁴+2х²у³+4у⁶)

3) 1,21z⁸ — 225t¹⁴ = (1,1z⁴ — 15t⁷) (1,1z⁴ + 15t⁷).

4) -4+169х²у¹⁸=169х²у¹⁸-4= (13 ху⁹ )² — 2²= (13ху⁹ — 2)(13ху⁹ +2)=

=(-2+13ху⁹)(2+13ху⁹)

5) (8/5x^2y^2-9/8a^3b^4)(8/5x^2y^2+9/8a^3b^4)

6) 5^8n-16=(5^4n+4)×(5^4n-4)=(625^n 4)(625^n+4)=(25^n+2)(25^n-2)(625^n+4)