Алгебра 7 класс самостоятельные и контрольные работы Мерзляк Вариант 3 Самостоятельная работа 13 задание 5
Тип: ГДЗ, Решебник.
Год: 2017.
Издательство: «Просвещение».
Издание (номер): учебное.
Авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Полонский Виталий Борисович, Рабинович Ефим Михайлович, Якир Михаил Семёнович.
Ответы на вариант 3 самостоятельную работу 13 задание 5 (Умножение многочлена на многочлен). Алгебра 7 класс самостоятельные и контрольные работы Мерзляк А.Г.
✔ Готовое домашнее задание с подробным решением
Задание 5.
Остаток при делении натурального числа а на 5 равен 4, а остаток при делении натурального числа b на 5 равен 3. Докажите, что остаток при делении произведения чисел а и b 5 равен 2.
Ответ:
По условию a = 5k + 4 и b = 5m + 3, где k и m — натуральные. Тогда a*b = (5k + 4)*(5m + 3) = 25k*m + 15k + 20m + 12. Следовательно a*b/5 = (25k*m + 15k + 20m + 12)/5 = 25k*m/5 + 15k/5 + 20m/5 + 12/5 = 5k*m + 3k + 4m + (10 + 2)/5 = 5k*m + 3k + 4m + 2 + 2/5. Т. к. 2/5 дает в остатке 2, то a*b/5 дает в остатке 2.