Алгебра 7 класс самостоятельные и контрольные работы Мерзляк Вариант 1 Контрольная работа 4 задание 4

Задание 4.

Решите уравнение:

1) (2у – 3)(3y + 1) + 2(y – 5)(y + 5) = 2(1 – 2y)^2 + 6y;

2) (5x – 1)^2 – 16x^2 = 0;

3) (x + 3)^2 + (x – 4)^2 = 2(4 – x)(x + 3).

Ответ:

1)(2y-3) (3y+1) + 2 (y-5) (y+5) = 2 (1-2y) ²+6y

6y^2+2y-9y-3+2 (y^2+5y-5y-25) = 2 (1-4y+4y^2) + 6y

6y^2-7y-3+2y^2-50=2-8y+8y^2+6y

8y^2-8y^2-55=5y

-55=5y

y=-11

 

2) (5x — 1) ² — 16x² = 0

(5x — 1 — 4x) (5x — 1 + 4x) = 0

(x — 1) (9x — 1) = 0

x — 1 = 0

x = 1

9x — 1 = 0

9x = 1

x = 1/9

 

3) (x + 3)² + (x — 4)² = 2(4 — x)(x + 3)

x² + 6x + 9 + x² — 8x + 16 = 8x + 24 — 2x² — 6x

4x² — 2x + 25 = 2x + 24

4x² — 4x + 1 = 0

x² — x + 0,25 = 0

D = b² — 4ac = (-1)² — 4 * 1 * 0,25 = 1 — 1 = 0

x = (-b)/2a = 1/2 = 0,5

x = 0,5